16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 7,5. Найдите AC, если BC = 12.

Поскольку центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, это означает, что треугольник ABC – прямоугольный с гипотенузой AB. Радиус окружности равен 7.5, следовательно, AB (гипотенуза) = 2 * 7.5 = 15. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где BC = 12 и AB = 15. Мы можем найти AC, используя теорему Пифагора: $$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$$ Ответ: 9