9 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC -0,8, cos A = \frac{\sqrt{26}}{26}. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, AC = 0,8 и cos A = $$\frac{\sqrt{26}}{26}$$, нужно найти длину стороны BC.

Косинус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$cos A = \frac{AC}{AB}$$

Из этого выражения можно найти длину гипотенузы AB:

$$AB = \frac{AC}{cos A} = \frac{0.8}{\frac{\sqrt{26}}{26}} = 0.8 \cdot \frac{26}{\sqrt{26}} = 0.8 \cdot \sqrt{26}$$

Теперь, когда известна гипотенуза AB и катет AC, можно найти другой катет BC, используя теорему Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$

$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(0.8\sqrt{26})^2 - 0.8^2} = \sqrt{0.64 \cdot 26 - 0.64} = \sqrt{0.64 \cdot (26 - 1)} = \sqrt{0.64 \cdot 25} = \sqrt{16} = 4$$

Ответ:

$$BC = 4$$

Ответ: 4