1.161 В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B и на 20° меньше суммы углов B и C. Найдите углы треугольника ABC.

Пусть угол B = x.

Тогда угол A = 2x.

Угол A на 20° меньше суммы углов B и C, следовательно A = B + C - 20°.

Тогда 2x = x + C - 20°.

C = x + 20°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

A + B + C = 180°

2x + x + (x + 20°) = 180°

4x + 20° = 180°

4x = 160°

x = 40°

Следовательно, угол B = 40°.

Угол A = 2 * 40° = 80°.

Угол C = 40° + 20° = 60°.

Ответ: Угол A = 80°, угол B = 40°, угол C = 60°.