14. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 6√2. Найдите AC.

Решение:
1. По теореме синусов: \(\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A}\).
2. \(\frac{AC}{sin 30°} = \frac{6\sqrt{2}}{sin 45°}\).
3. \(\sin 30° = \frac{1}{2}\), \(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
4. \(\frac{AC}{\frac{1}{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\) => 2AC = 6\(\sqrt{2}\) * \(\frac{2}{\sqrt{2}}\) => 2AC = 12\).
5. AC = 6

Ответ: AC = 6.