10. Медиана равностороннего треугольника ABC равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:
1. В равностороннем треугольнике медиана также является высотой.
2. Высота (h) в равностороннем треугольнике связана со стороной (a) соотношением: \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\\).
3. Дано, что h = 11√3. Тогда \(11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\\).
4. Решаем уравнение относительно a: \(a = \frac{2 \cdot 11\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 22\\).

Ответ: сторона треугольника равна 22.