15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ALC сумма углов равна 180°. Значит, ∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACB. Угол ALC равен 78°. Угол BAC разделен биссектрисой AL, следовательно, ∠BAC = 2 * ∠LAC. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Значит, ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. Подставим известные значения: 2 * ∠LAC + 52° + ∠ACB = 180°. Выразим ∠LAC через ∠ACB: ∠LAC = (180° - 52° - ∠ACB) / 2 = (128° - ∠ACB) / 2. Также ∠LAC = 180° - 78° - ∠ACB = 102° - ∠ACB. Приравняем оба выражения для ∠LAC: (128° - ∠ACB) / 2 = 102° - ∠ACB 128° - ∠ACB = 204° - 2 * ∠ACB ∠ACB = 204° - 128° = 76°. Ответ: 76 градусов.