В треугольнике ABC известно, что AB = 10 см, ∠A = 20°, ∠B = 70°. Найдите медиану треугольника, проведённую к стороне AB.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, $$\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 20^{\circ} - 70^{\circ} = 90^{\circ}$$.

Треугольник ABC — прямоугольный, т.к. один из его углов прямой. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, т.е. $$m = \frac{AB}{2}$$, где m — медиана, AB — гипотенуза.

$$m = \frac{10}{2} = 5$$ см.

Ответ: 5 см.