2. В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°, высота BB₁ = 2 см. Найдите AB.

Рассмотрим треугольник BB₁C. Он прямоугольный (∠BB₁C = 90°). ∠C = 60°, следовательно, ∠B₁BC = 30° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, BB₁ = 1/2 BC, откуда BC = 2 * BB₁ = 2 * 2 = 4 см. Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный (∠B = 90°). ∠C = 60°, следовательно, ∠A = 30° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, BC = 1/2 AB, откуда AB = 2 * BC = 2 * 4 = 8 см. Ответ: AB = 8 см