В треугольниках АВС и А1В1С1: AB = 5, BC= 6, AC = 7, А1В1 = 10,В₁С₁ = 12. Найдите А1С1.

В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ сторона AB соответствует стороне A₁B₁, сторона BC соответствует стороне B₁C₁, сторона АС соответствует стороне A₁C₁.

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$, $$\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

$$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{1}{2}$$, следовательно, $$A_1C_1 = AC \cdot 2$$

$$A_1C_1 = 7 \cdot 2 = 14$$

Ответ: $$A_1C_1 = 14$$