2. В треугольниках ABC и EFG (рис. 2) ∠C = ZG, ∠B= ∠F. По указанным размерам сторон найдите сумму х + у.

Так как \(\angle C = \angle G\) и \(\angle B = \angle F\), то треугольники ABC и EFG подобны по двум углам. Значит, соответствующие стороны пропорциональны: \[\frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FG} = \frac{AC}{EG}\]

Подставляем известные значения: \[\frac{4}{6} = \frac{6}{y} = \frac{8}{x}\]

Найдем y: \[\frac{4}{6} = \frac{6}{y}\] \[4y = 36\] \[y = \frac{36}{4}\] \[y = 9\]

Найдем x: \[\frac{4}{6} = \frac{8}{x}\] \[4x = 48\] \[x = \frac{48}{4}\] \[x = 12\]

Найдем сумму x + y: \[x + y = 12 + 9 = 21\]

Ответ: 21