Решение:

1) Т.к. BE || CD, то BCDE - параллелограмм, следовательно, ∠C = ∠E, ∠D = ∠B.

2) ∠ABE = 70°, ∠BEA = 50°. Рассмотрим треугольник ABE. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠BAE = 180° - ∠ABE - ∠BEA = 180° - 70° - 50° = 60°.

3) ∠BAD = ∠BAE = 60°.

4) ∠B = ∠ABE + ∠EBC. ∠EBC = ∠D (т.к. BCDE - параллелограмм). ∠B + ∠D = 180° (т.к. ABCD - трапеция).

∠ABE + ∠EBC + ∠D = 180°.

∠ABE + ∠D + ∠D = 180°.

2∠D = 180° - ∠ABE = 180° - 70° = 110°.

∠D = 110°/2 = 55°.

∠EBC = ∠D = 55°.

∠B = ∠ABE + ∠EBC = 70° + 55° = 125°.

5) ∠C = 180° - ∠D = 180° - 55° = 125°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 125°, ∠C = 125°, ∠D = 55°.