В прямоугольной трапеции острый угол равен 45° . Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1) Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, где AB - меньшая боковая сторона, BC - меньшее основание, AD - большее основание, ∠A = 90°, ∠C = 45°.

2) Проведем высоту CH к основанию AD. Тогда ABCH - прямоугольник, следовательно, BC = AH = 10 см, AB = CH = 10 см.

3) Рассмотрим треугольник CDH. ∠CHD = 90°, ∠C = 45°, следовательно, ∠D = 180° - 90° - 45° = 45°.

4) Т.к. ∠C = ∠D = 45°, то треугольник CDH - равнобедренный, следовательно, CH = HD = 10 см.

5) AD = AH + HD = 10 + 10 = 20 см.

Ответ: Большее основание трапеции равно 20 см.