7) В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС известно, что AD = 5, ВС = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь трапеции ВСММ, где М№ - средняя линия трапеции ABCD.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть:

$$MN = \frac{AD + BC}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$

Площадь трапеции ABCD равна 12:

$$S_{ABCD} = MN \cdot h = 3 \cdot h = 12$$

$$h = \frac{12}{3} = 4$$

Трапеция BCNM имеет основания BC = 1 и MN = 3, а высоту h = 4.

Площадь трапеции BCNM равна:

$$S_{BCNM} = \frac{BC + MN}{2} \cdot h = \frac{1 + 3}{2} \cdot 4 = \frac{4}{2} \cdot 4 = 2 \cdot 4 = 8$$

Ответ: 8