4. В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

4. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Нужно доказать, что площади треугольников AOB и COD равны.

Площадь треугольника ABD равна площади треугольника ACD, так как у них общее основание AD и равные высоты (высота трапеции).

Площадь треугольника ABD = S(AOB) + S(AOD)

Площадь треугольника ACD = S(COD) + S(AOD)

Тогда S(AOB) + S(AOD) = S(COD) + S(AOD)

S(AOB) = S(COD), что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано