3. В трапеции ABCD известно, что AD=6, ВС=5, а её площадь равна 22. Найдите площадь треугольника АВС. A B C D

3. В трапеции ABCD известно, что AD = 6, BC = 5, а её площадь равна 22. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь трапеции ABCD равна $$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h$$, где h - высота трапеции.

Подставим известные значения: $$22 = \frac{6 + 5}{2} \cdot h = \frac{11}{2} \cdot h$$. Отсюда $$h = \frac{22 \cdot 2}{11} = 4$$.

Высота треугольника ABC равна высоте трапеции, то есть h = 4.

Площадь треугольника ABC равна $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10$$.

Ответ: 10