2. Площадь параллелограмма ABCD равна 44. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции AECD. B C A ε D

Площадь параллелограмма ABCD равна 44. Точка E – середина стороны AB. Нужно найти площадь трапеции AECD.

Площадь трапеции AECD равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника BEC.

Так как E – середина AB, то AE = EB. Значит, площадь треугольника BEC равна половине площади параллелограмма, умноженной на отношение EB/AB = 1/2.

$$S_{BEC} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot S_{ABCD}$$.

$$S_{AECD} = S_{ABCD} - S_{BEC} = S_{ABCD} - \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{3}{4} S_{ABCD}$$.

$$S_{AECD} = \frac{3}{4} \cdot 44 = 33$$

Ответ: 33