4. В трапеции ABCD (рис. 3) BC = 2 см, BD = AD = 7 см. Найдите длину отрезка BO.

В трапеции ABCD (рисунок 3) BC = 2 см, BD = AD = 7 см. Найдите длину отрезка BO. Треугольники BOC и DOA подобны, так как BC || AD. $$\frac{BO}{OD} = \frac{BC}{AD}$$ Пусть BO = x, тогда OD = BD - BO = 7 - x. $$\frac{x}{7-x} = \frac{2}{7}$$ $$7x = 2(7-x)$$ $$7x = 14 - 2x$$ $$9x = 14$$ $$x = \frac{14}{9} = 1 \frac{5}{9}$$ см. Ответ: б) $$1\frac{5}{9}$$ см