2. \(\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1\), AB = 320 см, \(A_1B_1\) = 160 см, AC = 200 см, BC = 280 см. Найдите \(P_{A_1B_1C_1}\).

Поскольку треугольники подобны, отношение их периметров равно отношению соответствующих сторон. $$\frac{P_{A_1B_1C_1}}{P_{ABC}} = \frac{A_1B_1}{AB}$$ Периметр треугольника ABC равен: $$P_{ABC} = AB + BC + AC = 320 + 280 + 200 = 800$$ см. Тогда: $$\frac{P_{A_1B_1C_1}}{800} = \frac{160}{320} = \frac{1}{2}$$ $$P_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} * 800 = 400$$ см. Ответ: б) 400 см