В трапеции ABCD известны боковая сторона AB = 56 и угол \(\angle ABC = 150^{\circ}\). Найдите высоту трапеции.

Опустим высоту BH из вершины B на сторону AD. Рассмотрим треугольник ABH. \(\angle ABH = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}\). Высота BH является катетом, лежащим напротив угла 30 градусов. Значит, BH равна половине гипотенузы AB. \(BH = \frac{AB}{2} = \frac{56}{2} = 28\) Высота трапеции равна 28. **Ответ: 28**