В трапеции АBCD известно, что боковые стороны АВ и СД равны, ∠BDA=67° и ∠BDC = 28°. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD:

• AB = CD
• ∠BDA = 67°
• ∠BDC = 28°

Найти: ∠ABD

Решение:

1) ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 67° + 28° = 95°

2) Трапеция ABCD равнобедренная, следовательно углы при основании AD равны:

∠BAD = ∠ADC = 95°

3) Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°:

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 95° - 67° = 18°

Ответ: 18