6. В трапеции АBCD известно, что AD = 4, BC = 1, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{BC + AD}{2} * h$$

Подставим известные значения:

$$35 = \frac{1 + 4}{2} * h$$ $$35 = \frac{5}{2} * h$$

Выразим высоту h:

$$h = \frac{35 * 2}{5}$$ $$h = 14$$

Теперь найдем площадь треугольника ABC:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} * BC * h = \frac{1}{2} * 1 * 14 = 7$$

Ответ: 7