3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?

Длина стороны AD равна \(\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}\). Высота параллелограмма, проведённая к стороне AD, равна 3. Нужно найти, во сколько раз сторона AD меньше высоты. Для этого разделим длину высоты на длину стороны AD: \(\frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5}\). Однако, если мы посмотрим на рисунок, то AD состоит из двух клеток по горизонтали и одной по вертикали. Тогда длина AD= \(\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}\). А высота, проведенная к AD, равна 3 клеткам. Во сколько раз AD меньше высоты? Значит, нам нужно разделить высоту на длину AD: \(\frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5} \approx \frac{3 * 2.236}{5} \approx 1.34\). Но нужно найти, во сколько раз AD *меньше* высоты, значит нужно найти отношение высоты к стороне AD. AD имеет длину \(\sqrt{5}\). Высота равна 3. Тогда, отношение высоты к AD равно \(\frac{3}{\sqrt{5}}\). Это приблизительно равно 1.34. Однако вопрос звучит, во сколько раз *сторона* AD *меньше* высоты. Нужно разделить высоту на длину AD: 3 / sqrt(5) = \(\frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5}\). Ответ: \(\frac{3\sqrt{5}}{5}\)