9) В торговом центре два одинаковых автомата с сладостями. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся сладости, равна 0, 25. Вероятность того, что сладости закончатся во втором автомате, 0, 29. Вероятность того, что сладости закончатся в двух автоматах, равна 0, 16. Найдите вероятность того, что к концу дня сладости останутся в двух автоматах.

Решение:

Пусть A - событие, что в первом автомате закончатся сладости, а B - во втором. Тогда:

P(A) = 0.25

P(B) = 0.29

P(A ∩ B) = 0.16

Вероятность того, что сладости останутся в обоих автоматах, это вероятность того, что сладости не закончатся ни в одном из автоматов. То есть, нам нужна вероятность противоположного события для A ∪ B.

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.25 + 0.29 - 0.16 = 0.38

P(не (A ∪ B)) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.38 = 0.62

Ответ: 0.62