Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В1. Точки А, В, С и Е лежат на окружности так, что АЕ — диаметр, ∠BAC = 50°, ∠BЕА = 10°. Найдите величину угла САЕ.
Ответ:
Ответ: 40°
Краткое пояснение: Используем свойства углов, опирающихся на диаметр и вписанных углов.
- Так как AE - диаметр, угол ABE - прямой (90°), поскольку опирается на диаметр.
- В треугольнике ABE: ∠BAE = 90° - ∠BEA = 90° - 10° = 80°.
- Угол CAE = ∠BAE - ∠BAC = 80° - 50° = 30°.
Ответ: 30°
Цифровой атлет!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, ∠A = 50°, ∠B = 45°. Чему равна градусная мера наимень-шей из дуг АВ? 1) 100° 2) 170° 3) 90° 4) 95°
- А2. Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О. UBC : AC = 3 : 4, UAB < 180°, UAC < 180°, ∠BCA = 40°. Чему равен угол ВОС? 1) 160° 2) 60° 3) 120° 4) 80°
- АЗ. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. АК = 6 см, ВК = 8 см, СК = 4 см. Найдите длину DK. 1) 12 см 2) 3 см 3) 5,3 см 4) 6 см
- А4. Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что А−C-E, AB = 10 см, АЕ = 20 см. Найдите длину АС. 1) 10 см 2) 2 см 3) 20 см 4) 5 см
- В2. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите дли- ну АВ, если СЕ = 8 см, DE = 9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.
- С1. Окружность касается сторон MN, NK и МК треуголь- ника MNK в точках А, В, С соответственно. Найдите гра- дусную меру дуги АС, если ∠MNK= 72°, ∠NKM = 64°.
