Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, ∠A = 50°, ∠B = 45°. Чему равна градусная мера наимень-шей из дуг АВ? 1) 100° 2) 170° 3) 90° 4) 95°
Ответ:
Ответ: 100°
Краткое пояснение: Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу.
- Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 45° = 85°.
- Центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен удвоенному углу C, то есть 2 * ∠C = 2 * 85° = 170°.
- Наименьшая дуга AB соответствует меньшему центральному углу, который равен 360° - 170° = 190°.
- Градусная мера наименьшей дуги AB равна 180 - (50 + 45) = 85, следовательно, дуга AB = 2 * 50 = 100.
Ответ: 100°
Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- А2. Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О. UBC : AC = 3 : 4, UAB < 180°, UAC < 180°, ∠BCA = 40°. Чему равен угол ВОС? 1) 160° 2) 60° 3) 120° 4) 80°
- АЗ. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. АК = 6 см, ВК = 8 см, СК = 4 см. Найдите длину DK. 1) 12 см 2) 3 см 3) 5,3 см 4) 6 см
- А4. Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что А−C-E, AB = 10 см, АЕ = 20 см. Найдите длину АС. 1) 10 см 2) 2 см 3) 20 см 4) 5 см
- В1. Точки А, В, С и Е лежат на окружности так, что АЕ — диаметр, ∠BAC = 50°, ∠BЕА = 10°. Найдите величину угла САЕ.
- В2. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите дли- ну АВ, если СЕ = 8 см, DE = 9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.
- С1. Окружность касается сторон MN, NK и МК треуголь- ника MNK в точках А, В, С соответственно. Найдите гра- дусную меру дуги АС, если ∠MNK= 72°, ∠NKM = 64°.
