1. В театральной студии занимаются ученики пятого и шестого классов. Отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников равно 1 : 3. а) Сколько всего учеников в студии, если в ней 30 шестиклассников? 6) Сколько всего учеников занимается в студии, если шестиклассников на 16 больше, чем пятиклассников?

а) Пусть количество пятиклассников равно х, тогда количество шестиклассников равно 3х. По условию в студии 30 шестиклассников, значит:

$$3x=30$$

$$x=30:3$$

$$x=10$$

Тогда всего учеников:

$$10+30=40$$

б) Пусть количество пятиклассников равно х, тогда количество шестиклассников равно х+16. По условию отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников равно 1:3, значит:

$$\frac{x}{x+16}=\frac{1}{3}$$

$$3x=x+16$$

$$2x=16$$

$$x=8$$

Пятиклассников - 8 человек, шестиклассников - 8+16=24 человека.

Всего учеников:

$$8+24=32$$

Ответ: а) 40, б) 32