1. В таблице отражена численность населения городов Новгородской области по данным 2007 года. пользуясь таблицей, ответьте на вопросы. Город Боровичи Валдай Великий Новгород Малая Вишера Окуловка Пестово Сольцы Старая Русса Холм Чудово Население (тыс. чел) 57 18 216 13 13 17 11 34 4 17 а) Найдите среднюю численность населения этих городов. б) Найдите численность населения в среднем по величине городе (медиану данных). в) Какая из этих характеристик - среднее арифметическое или медиана - лучше описывает население типичного города Новгородской области? Обоснуйте свой ответ

a) Средняя численность населения городов Новгородской области:

Для нахождения средней численности населения, сложим численность населения каждого города и разделим на количество городов (10):

$$\frac{57 + 18 + 216 + 13 + 13 + 17 + 11 + 34 + 4 + 17}{10} = \frac{400}{10} = 40$$

б) Для нахождения медианы, необходимо упорядочить данные по возрастанию: 4, 11, 13, 13, 17, 17, 18, 34, 57, 216

Так как количество городов четное (10), медиана будет средним арифметическим двух средних чисел (5-го и 6-го):

$$\frac{17 + 17}{2} = 17$$

в) Медиана лучше описывает типичное население городов Новгородской области, так как среднее арифметическое сильно смещено большим значением численности населения Великого Новгорода (216 тыс. человек). Медиана же более устойчива к выбросам и показывает, что типичная численность населения городов находится в районе 17 тысяч человек.

Ответ: а) 40 тыс. человек; б) 17 тыс. человек; в) Медиана.