10) В сообщающиеся сосуды площадью поперечного сечения 10 см² налита ртуть. Затем в правую часть сообщающихся сосудов наливают 80 г бензина. На какую высоту столба воды нужно налить в левую часть сообщающихся сосудов, чтобы уровни ртути выровнялись? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность ртути 13 600 кг/м³, плотность бензина 700 кг/м³.

Обозначим площадь сечения сосудов (A = 10 \text{ см}^2 = 0.001 \text{ м}^2). Масса бензина (m = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг}). Плотность бензина (\rho_{\text{бенз}} = 700 \text{ кг/м}^3). Плотность воды (\rho_{\text{вода}} = 1000 \text{ кг/м}^3). Плотность ртути (\rho_{\text{ртуть}} = 13600 \text{ кг/м}^3). Высота столба бензина (h_{\text{бенз}} = \frac{m}{\rho_{\text{бенз}} A} = \frac{0.08 \text{ кг}}{700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.001 \text{ м}^2} \approx 0.1143 \text{ м}). Для выравнивания уровней ртути давление воды должно уравновешивать давление бензина: (\rho_{\text{вода}} g h_{\text{вода}} = \rho_{\text{бенз}} g h_{\text{бенз}}). Высота столба воды (h_{\text{вода}} = \frac{\rho_{\text{бенз}} h_{\text{бенз}}}{\rho_{\text{вода}}} = \frac{700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.1143 \text{ м}}{1000 \text{ кг/м}^3} \approx 0.08 \text{ м} = 8 \text{ см}). Ответ: Нужно налить столб воды высотой приблизительно 8 см.