9) В сообщающиеся сосуды одинакового сечения налита ртуть. Затем в правую часть сообщающихся сосудов наливают 18 см воды, а в левую часть — 18 см керосина. Определите разницу в уровнях поверхностей воды и керосина. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность ртути 13 600 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³.

Обозначим высоту ртути в обоих сосудах как (h_0). После добавления воды и керосина уровни ртути изменятся. Пусть уровень ртути в сосуде с водой опустился на (x), тогда в сосуде с керосином он поднимется на (x). Давление в обоих сосудах на уровне границы ртути должно быть одинаковым: (\rho_{\text{вода}} g h_{\text{вода}} + \rho_{\text{ртуть}} g (h_0 - x) = \rho_{\text{керос}} g h_{\text{керос}} + \rho_{\text{ртуть}} g (h_0 + x) Упрощаем уравнение: (1000 \cdot 0.18 + 13600(h_0-x)=800 \cdot 0.18+13600(h_0+x) 180+13600h_0-13600x=144+13600h_0+13600x 36=27200x x=0,00132 Давление ртути до добавления (P_0=h_0* g* \rho)р. Давление в правой трубке с керосином (P_1 = (h0+0.00132) * g*\rho)р. Тогда: (g * 0.18 *1000 + h0 *g* \rho)р. - (g * 0.18 * 800 + h0 *g* \rho)р.= (1000* 0.18 -800*0.18)=36 Па Тогда разница в уровнях воды и керосина будет: Разница в уровнях воды и керосина будет ( 0.18-0.18+2x=2 * 0.00132=0.00264 м=0.264 см\) Ответ:Разница между уровнями воды и керосина составляет 0.264 см