242. В сообщающиеся сосуды налита ита вода. В одия из сосудов долили героеви так, что развость, уровней воды в сосудах стала равна 1.6 см. Найдите высоту стол ба керосина

Не хватает информации для решения задачи. Дополним условие: "В сообщающиеся сосуды налита вода. В один из сосудов долили керосин так, что разность уровней воды в сосудах стала равна 1.6 см. Найдите высоту столба керосина".

Для решения задачи используем закон сообщающихся сосудов.

Пусть в один из сосудов долили керосин. Разность уровней воды в сосудах стала 1.6 см. Это означает, что уровень воды в одном сосуде (где не доливали керосин) выше, чем в другом (где долили керосин) на 1.6 см.

Обозначим высоту столба керосина $$h_{к}$$. Давление в обоих сосудах на уровне нижней границы столба керосина должно быть одинаковым.

В сосуде с керосином давление создается столбом керосина высотой $$h_{к}$$. В другом сосуде давление создается столбом воды высотой $$h_{в} = h_{к} + 0.016 \text{ м}$$.

Давление столба жидкости определяется формулой: $$P = \rho gh$$, где $$P$$ - давление, $$\rho$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба жидкости.

$$P_{керосина} = P_{воды}$$,

$$\rho_{керосина} g h_{керосина} = \rho_{воды} g h_{воды}$$,

$$\rho_{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3$$, $$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$$, $$h_{воды} = h_{керосина} + 0.016 \text{ м}$$.

$$800 \cdot h_{к} = 1000 \cdot (h_{к} + 0.016)$$,

$$800 h_{к} = 1000 h_{к} + 16$$,

$$200 h_{к} = 16$$,

$$h_{к} = \frac{16}{200} = 0.08 \text{ м} = 8 \text{ см}$$.

Ответ: Высота столба керосина равна 8 см.