(239. Столбом воды какой высоты можно уравнове- сить в сообщающихся сосудах столб керосина высотой 12 см?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сообщающихся сосудов. Давление столба жидкости определяется по формуле: $$P = \rho gh$$, где $$P$$ - давление, $$\rho$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба жидкости.

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Следовательно, давление столба воды должно быть равно давлению столба керосина:

$$P_{воды} = P_{керосина}$$,

$$\rho_{воды} g h_{воды} = \rho_{керосина} g h_{керосина}$$,

где $$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$$ (плотность воды), $$\rho_{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3$$ (плотность керосина), $$h_{керосина} = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$$.

Выразим высоту столба воды:

$$h_{воды} = \frac{\rho_{керосина} h_{керосина}}{\rho_{воды}} = \frac{800 \cdot 0.12}{1000} = 0.096 \text{ м} = 9.6 \text{ см}$$.

Ответ: столбом воды высотой 9,6 см можно уравновесить столб керосина высотой 12 см.