3. В реке плавает плоская льдина толщиной 50 см и площадью 2 м². а) Чему равна масса льдины? 6) Чему равна выталкивающая сила, действующая на льдину? в) Какова высота выступающей над водой части льдины?

3. а)

• Толщина льдины: \(h = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}\).
• Площадь льдины: \(A = 2 \, \text{м}^2\).
• Объем льдины:

\[V = A \cdot h = 2 \, \text{м}^2 \cdot 0.5 \, \text{м} = 1 \, \text{м}^3\]

• Плотность льда: \(\rho_{\text{льда}} = 900 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\).
• Масса льдины:

\[m = \rho_{\text{льда}} \cdot V = 900 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \, \text{м}^3 = 900 \, \text{кг}\]

3. б)

• Выталкивающая сила, действующая на льдину, равна весу вытесненной воды.
• Поскольку льдина плавает, выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на льдину:

\[F_{\text{выталкивающая}} = m \cdot g = 900 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 8820 \, \text{Н}\]

3. в)

• Высота выступающей над водой части льдины:
• Плотность воды: \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\).
• Объем вытесненной воды равен объему погруженной части льдины:

\[V_{\text{погруженной части}} = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{900 \, \text{кг}}{1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.9 \, \text{м}^3\]

• Высота погруженной части:

\[h_{\text{погруженной части}} = \frac{V_{\text{погруженной части}}}{A} = \frac{0.9 \, \text{м}^3}{2 \, \text{м}^2} = 0.45 \, \text{м}\]

• Высота выступающей части:

\[h_{\text{выступающей части}} = h - h_{\text{погруженной части}} = 0.5 \, \text{м} - 0.45 \, \text{м} = 0.05 \, \text{м} = 5 \, \text{см}\]