4. Показание динамометра, к которому подвешен сплошной цилиндр, равно 8 Н. Когда цилиндр полностью погрузили в воду, показание динамометра стало равным 3 Н. а) Найдите выталкивающую силу, действующую на цилиндр. 6) Найдите объём цилиндра. в) Найдите плотность материала, из которого изготовлен цилиндр.

4. а)

• Вес цилиндра в воздухе: \(P_{\text{воздух}} = 8 \, \text{Н}\).
• Вес цилиндра в воде: \(P_{\text{вода}} = 3 \, \text{Н}\).
• Выталкивающая сила равна разнице между весом в воздухе и весом в воде:

\[F_{\text{выталкивающая}} = P_{\text{воздух}} - P_{\text{вода}} = 8 \, \text{Н} - 3 \, \text{Н} = 5 \, \text{Н}\]

4. б)

• Выталкивающая сила также равна весу вытесненной воды:

\[F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{цилиндра}} \cdot g\]

• где \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\) (плотность воды), \(g = 9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) (ускорение свободного падения).
• Выразим объем цилиндра:

\[V_{\text{цилиндра}} = \frac{F_{\text{выталкивающая}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} = \frac{5 \, \text{Н}}{1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 0.00051 \, \text{м}^3 = 510 \, \text{см}^3\]

4. в)

• Масса цилиндра:

\[m = \frac{P_{\text{воздух}}}{g} = \frac{8 \, \text{Н}}{9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 0.816 \, \text{кг}\]

• Плотность материала цилиндра:

\[\rho_{\text{цилиндра}} = \frac{m}{V_{\text{цилиндра}}} = \frac{0.816 \, \text{кг}}{0.00051 \, \text{м}^3} = 1600 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\]