3. В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Проведём высоты из вершин меньшего основания к большему. Получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника.

Разность оснований: 11 см - 5 см = 6 см.

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу 60°, равен половине разности оснований: 6 см / 2 = 3 см.

Боковая сторона трапеции (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна:

$$\frac{3}{\cos 60^\circ} = \frac{3}{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см}$$.

Периметр трапеции:

$$P = 11 + 5 + 6 + 6 = 28 \text{ см}$$.

Ответ: 28 см.