2. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 105°.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны.

Рассмотрим два случая:

1. Пусть угол при вершине равен 105°. Тогда два угла при основании равны между собой, и их сумма равна 180° - 105° = 75°. Значит, каждый из углов при основании равен 75° / 2 = 37.5°.
2. Пусть угол при основании равен 105°. Тогда второй угол при основании тоже равен 105°. Но сумма двух углов уже равна 105° + 105° = 210°, что больше 180°. Этот случай невозможен.

Таким образом, углы треугольника равны 105°, 37.5° и 37.5°.

Ответ: 105°, 37.5°, 37.5°