1. Докажите равенство треугольников ABC и ACD на рисунке, если AB = AC и ∠1 = ∠2.

Для доказательства равенства треугольников ABC и ACD воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

1. AB = AC (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. Сторона AD – общая для треугольников ABC и ACD. Из рисунка видно, что сторона AC является общей стороной для этих треугольников.

Следовательно, треугольники ABC и ACD равны по двум сторонам (AB = AC, AC = AC) и углу между ними (∠1 = ∠2).

Что и требовалось доказать.