В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 5, основание треугольника равно 6. Найдите высоту треугольника, проведённую к основанию.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой. Она делит основание пополам. Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна боковой стороне (5), а один из катетов равен половине основания (3). Решение: 1. Обозначим высоту как $$h$$. Используем теорему Пифагора: $$h^2 + 3^2 = 5^2$$. 2. $$h^2 + 9 = 25$$. 3. $$h^2 = 25 - 9$$. 4. $$h^2 = 16$$. 5. $$h = \sqrt{16}$$. 6. $$h = 4$$. Ответ: Высота треугольника равна 4.