В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, один из катетов равен 6. Найдите второй катет.

Используем теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$c$$ - гипотенуза, $$a$$ и $$b$$ - катеты. Нам известно, что $$c = 10$$ и $$a = 6$$. Решение: 1. Подставляем известные значения в формулу: $$6^2 + b^2 = 10^2$$. 2. Вычисляем квадраты: $$36 + b^2 = 100$$. 3. Выражаем $$b^2$$: $$b^2 = 100 - 36$$. 4. Вычисляем: $$b^2 = 64$$. 5. Извлекаем квадратный корень: $$b = \sqrt{64}$$. 6. Находим значение второго катета: $$b = 8$$. Ответ: Второй катет равен 8.