Контрольные задания > В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А рав 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины В, равна 13. Найдите длину стороны ВС.
Вопрос:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А рав 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины В, равна 13. Найдите длину стороны ВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.

Пошаговое решение:

  • Пусть BH - высота, проведенная из вершины B к стороне AC.
  • В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
  • Так как угол A равен 120°, то угол B равен (180° - 120°) / 2 = 30°.
  • Тогда угол ABH равен 30° / 2 = 15°.
  • В прямоугольном треугольнике ABH, BH = 13.
  • BC = 2 * BH * cos(15°) = 2 * 13 * cos(15°) \approx 25.11

Ответ: 25.11

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие