Контрольные задания > В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В рав 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины А, равна 7. Найдите длину стороны АС.
Вопрос:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В рав 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины А, равна 7. Найдите длину стороны АС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.

Пошаговое решение:

  • Пусть AH - высота, проведенная из вершины A к стороне BC.
  • В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
  • Так как угол B равен 120°, то угол BAC равен (180° - 120°) / 2 = 30°.
  • Тогда угол BAH равен 30° / 2 = 15°.
  • В прямоугольном треугольнике ABH, угол ABH равен 180° - 90° - 15° = 75°.
  • AC = 2 * AH * cos(75°) = 2 * 7 * cos(75°) \approx 3.62

Ответ: 3.62

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие