В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВН, равная 3 см. ∠ABH = 60°. Найдите боковые стороны треугольника АВС.

Ответ: 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где BH - высота, равная 3 см, и ∠ABH = 60°.

Угол BAH равен 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно, BH = 1/2 * AB.

Тогда AB = 2 * BH = 2 * 3 см = 6 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то боковые стороны равны, т.е. AB = BC = 6 см.

Ответ: 6 см.