2. Существует ли треугольник со сторонами: a) 3 см, 5 см, 9 см; б) 7 см, 5 см, 3 см?

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Это называется неравенством треугольника. * **a) 3 см, 5 см, 9 см:** * 3 + 5 = 8 < 9. Неравенство треугольника не выполняется. Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует. * **б) 7 см, 5 см, 3 см:** * 7 + 5 = 12 > 3 * 7 + 3 = 10 > 5 * 5 + 3 = 8 > 7 Неравенство треугольника выполняется. Следовательно, треугольник с такими сторонами существует.