6. В равнобедренном треугольнике АВС медиана BD = 8 см. Если периметр ДАВD равен 28 см, то периметр треугольника АВС равен: а) 40 см; б) 50 см; в) 20 см; г) 36 см.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где BD - медиана, проведенная к основанию AC. Значит, AD = DC.

Периметр треугольника ABD равен сумме длин сторон AB, BD и AD: $$P_{ABD} = AB + BD + AD = 28 \text{ см}$$.

Медиана BD = 8 см. Тогда:

$$AB + AD = 28 - BD = 28 - 8 = 20 \text{ см}$$.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин сторон AB, BC и AC:

$$P_{ABC} = AB + BC + AC$$.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC, а AC = 2AD. Тогда:

$$P_{ABC} = AB + AB + 2AD = 2(AB + AD) = 2 \cdot 20 = 40 \text{ см}$$.

Ответ: а) 40 см