15. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол при вершине C равен 123°, значит, внутренний угол \(\angle ACB\) равен (180° - 123° = 57°). Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то \(\angle BAC = \angle ABC\). Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, \(\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180°\) \(2 \cdot \angle BAC + 57° = 180°\) \(2 \cdot \angle BAC = 180° - 57°\) \(2 \cdot \angle BAC = 123°\) \(\angle BAC = \frac{123°}{2}\) \(\angle BAC = 61.5°\) Ответ: 61.5