16. Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Пусть O - центр окружности, AB - хорда, M - середина хорды AB. Тогда OM - расстояние от центра до хорды, и OM = 5. OA - радиус окружности, OA = 13. Треугольник OMA - прямоугольный, где OA - гипотенуза, OM и MA - катеты. По теореме Пифагора: (OA^2 = OM^2 + MA^2) (13^2 = 5^2 + MA^2) (169 = 25 + MA^2) (MA^2 = 144) (MA = 12) Так как M - середина хорды AB, то AB = 2 * MA = 2 * 12 = 24. Ответ: 24