6. В равнобедренном треугольнике ABC медиана BD = 8 см. Если периметр ΔABD равен 28 см, то периметр треугольника ABC равен: а) 40 см; б) 50 см; в) 20 см; г) 36 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. Т.к. BD - медиана, то AD = DC, следовательно, AC = 2AD.

Периметр ΔABD равен AB + BD + AD = 28 см. Выразим сторону AB = 28 - BD - AD = 28 - 8 - AD = 20 - AD.

Тогда периметр ΔABC равен AB + BC + AC = (20 - AD) + (20 - AD) + 2AD = 40 - 2AD + 2AD = 40 см.

Ответ: a) 40 см.