4. Треугольник DGH - равнобедренный. Определите ∠2, если ∠1 = 67°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как треугольник DGH равнобедренный, то ∠D = ∠H.

∠1 = 67°, следовательно, ∠D = 67°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠G = 180° - (∠D + ∠H) = 180° - (67° + 67°) = 180° - 134° = 46°.

∠2 и ∠G - смежные, поэтому ∠2 = 180° - ∠G = 180° - 46° = 134°.

Ответ: ∠2 = 134°.