2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание.

Обозначим прямоугольную трапецию как ABCD, где AB и CD - основания, AD - боковая сторона, BC - большая боковая сторона, а угол при большем основании (например, угол C) равен 60 градусам.

Из условия задачи известно, что большая боковая сторона (BC) и большее основание (AB) равны 20 см.

Проведем высоту CH к основанию AB. Получаем прямоугольный треугольник CHB, в котором угол CBH равен 60 градусам.

В прямоугольном треугольнике CHB:

• CB = 20 см
• Угол СВН = 60°

Найдем длину катета HB:

$$HB = CB \cdot \cos(60^\circ) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \text{ см}$$

Тогда меньшее основание CD равно:

$$CD = AB - HB = 20 \text{ см} - 10 \text{ см} = 10 \text{ см}$$

Ответ: Меньшее основание равно 10 см.