5. Площадь трапеции равна 48 см³, а длины её оснований относятся как 2:1. Вычислите высоту трапеции, если длина меньшего основания равна 8 см.

5. Площадь трапеции равна 48 см², отношение оснований 2:1, меньшее основание 8 см.

Пусть меньшее основание BC = 8 см, тогда большее основание AD = 2 * 8 = 16 см.

Площадь трапеции:

$$S = \frac{BC + AD}{2} \cdot h$$

$$48 = \frac{8 + 16}{2} \cdot h$$

$$48 = \frac{24}{2} \cdot h$$

$$48 = 12 \cdot h$$

$$h = \frac{48}{12} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см