12.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдем площадь треугольника.

1. Так как один из углов равен 45°, а треугольник прямоугольный, то второй угол также равен 45° (90° - 45° = 45°). Следовательно, треугольник равнобедренный, и второй катет также равен 12.
2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 = 72$$.

Ответ: 72